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Zum Nachdenken

Eine populärwissenschaftliche Einführung in die Problematik. Als erstes: wie wirkt sich die kinetische Energie aus, und wie die potentelle Energie? Verändert sich dadurch der Aufbau der Materie? Eine weitere Frage ist, was man mit Experimenten beweisen kann. Zum Schluss einige allgemeine Gedanken über das Universum.
Schauen wir mal, bis wohin wir mit dem gesunden Menschenverstand kommen.

Eine kinetische Reise

Nehmen wir mal einen Physiker. Er hat vor, in den wohlverdienten Urlaub zu fliegen. Nachdem er sich von seiner Nagelschere und einer Flasche Rasierwasser getrennt hat, gelingt es ihm, an Bord des Fliegers zu gelangen. Bald darauf startet der Flieger mit aufheulenden Triebwerken, und unseren Physiker drückt es steinschwer in den Sitz. Dies ist ein erhebendes Gefühl für den Mann, einerseits weil jetzt wirklich der Urlaub beginnt und andererseits, weil er sich wie Ein Stein fühlen durfte, und das ist für einen Physiker das Größte.
Aufgrund seiner guten Ausbildung wird er jetzt nachdenklich und beginnt zu rechnen. Während das Flugzeug bis auf 1000km/h beschleunigt hat, wurde ihm kinetische Energie zugeführt. Der Mann wiegt 80kg, also waren das nach der Formel Ekin=1/2 mv ² etwa 3,1*10⁶ J . Würde diese Energiemenge seinem Körper als Wärmeenergie zugeführt, dann würde sich seine Körpertemperatur auf etwa 47°C erhöhen. Dies ist also eine nicht unerhebliche Quantität, die man nicht unter den Tisch fallen lassen sollte.
Nun ist unser Physiker ein Optimist und weiß, daß er die Energie bei der Landung auf schonende Art wieder loswerden wird, aber wo ist sie während des Fluges? Aufgrund seiner wirklich guten Ausbildung weiß er, daß sie wegen der Energieerhaltung irgendwie gespeichert sein muß, aber wo und warum merkt er nichts davon?
Er hält auch nichts von rechnerischen Tricks, denn er weiß, wenn er mit dieser Geschwindigkeit auf eine stehende Wand trifft, dann helfen keine Koordinaten - Transformationen, dann gibt es einen respektablen Einschlagskrater. Er trägt die kinetische Energie mit sich herum, sie steckt in ihm. Und da sein KÖrper aus Atomen besteht, heißt das, die Energie steckt in den Atomen.

Nun erhebt sich die Frage, was mit den Atomen geschieht, wenn sie auf eine andere Geschwindigkeit gebracht werden. Wie wir aus Messungen und Beobachtungen wissen, erhalten die Atome einen relativistischen Massenzuwachs, sie werden also um den berühmten Gamma-Faktor schwerer. Die kinetische Energie wird als Massenzuwachs gespeichert. Die Atome haben sich verändert, und ebenso die Bausteine, aus denen sie aufgebaut sind. Nicht nur der Atomkern ist schwerer geworden, sondern auch die Elektronen, die den Kern als Elektronenhülle umkreisen. Die (negativ geladenen) Elektronen werden vom (positiv geladenen) Kern angezogen, anderenfalls würden sie wegen der Zentrifugalkraft aus der Bahn fliegen. Der Bahnradius (der Bohrsche Radius) stellt sich so ein, daß beide Kräfte im Gleichgewicht sind. Nun wissen wir, daß die Ladungen trotz wachsender Geschwindigkeit gleich bleiben, nur die Massen werden größer.

Veränderung der Masse

Was bedeutet das für unser Atom? Der Bahnradius wird größer, und damit das ganze Atom. Die Folge davon ist, daß die gesamte bewegte Materie größere Abmessungen bekommt. Der Physiker wird größer, sein Sitz wird allerdings netterweise gleichermaßen größer, sodaß nichts klemmt. Ha, sagt der Physiker, das wollen wir doch mal nachmessen, und er zieht sein Metermaß, das man ihm zum Glück nicht abgenommen hat, aus der Tasche. Jedoch auch dieses ist ja länger, da seine Atome ebenfalls schneller sind als vor dem Start, also misst er scheinbar keine Veränderung der Längen. Aber was ist mit der Zeitmessung, schließlich hat er ja eine hochpräzise Quarzuhr am Handgekenk? Jetzt beschleichen ihn leise Zweifel - wenn es eine Pendeluhr wäre, würde die auf jeden Fall langsamer ticken, da das Pendel länger geworden ist. Aber die Quarzuhr ist im Prinzip auch nichts anderes, auch in ihr schwingt ein Resonator der seine Abmessungen und Masse geändert hat. Selbst das Licht, das von den bewegten Atomen absorbiert oder ausgestrahlt wird, schwingt langsamer. (Dies äußert sich als Rotverschiebung der Absorptions- und Emissionsbanden und wurde schon tausendfach nachgemessen.) Wenn er jetzt die Geschwindigkeit v eines Vorgangs an Bord misst, erhält er immer noch den gleichen Wert, weil sich bei v=Länge/Zeit die Veränderungen herauskürzen.

Die Folge ist also, daß im bewegten System, dem Flugzeug, zwar alle Abmessungen länger sind, aber dazu passend auch alle Vorgänge langsammer ablaufen (die Uhren ticken langsamer), womit sich die Auswirkungen für den bewegten Physiker in seinem System gerade kompensieren. Er merkt also nichts davon, und was noch viel wichtiger ist, auch sein Metabolismus merkt nichts davon, sein Organismus funktioniert unbeeindruckt weiter und er fühlt sich wohl. Nur vom Boden aus kann man aufgrund von Spektralanalysen feststellen, was da geschieht.

Nachdem unser Physiker einen zusätzlichen Kaffee ergattern konnte, lehnt er sich zufrieden zurück: so ist das also. Aber dann schreckt er auf. Wie ist das, die Abmessungen werden mit der Geschwindigkeit größer, und zwar in allen Richtungen? Laut Lorentz-Transformation wird alles in Bewegungsrichtung platter (was aber noch nie jemand gemessen hat)? Ui, da haben wir aber ein Faß aufgemacht. Lorentz wählte allerdings einen rein mathematisch Ansatz (und legte kein Materiemodell zu Grunde), während wir von einem realen physikalischen Materiemodell, dem Bohrschen Atommodell, ausgehen. Allein damit gelingt es schon, zu zeigen, daß die physikalischen Gesetze in einem bewegten System scheinbar unverändert weitergelten, wenn man die Messungen in den richtigen (bewegten) Einheiten durchführt. Wir brauchen dabei kein Axiom "Skaleninvarianz", kein Relativitätsprinzip, wohl aber die strikte Berücksichtigung der Energieerhaltung.
Die Erhaltung der Energie spielt in der Relativitätstheorie (SRT oder ART) keine Rolle, wird sogar ignoriert, und daraus resultieren eine Menge an Paradoxien, Widersprüchen und Fehlern. Gleichwohl darf man die historische Leistung der RT nicht geringschätzen, denn zur damaligen Zeit konnten damit erstmals etliche Effekte erklärt werden. Aber heute sind wir hundert Jahre weiter und müssen deshalb unser physikalisches Weltbild einer Revision unterziehen.

Ich vermute, unser Physiker wird inzwischen am Strand liegen und grübeln. Aber das ist eh interessanter als nur zu brutzeln. Grübeln wir mit!

Potentiell am Strand

Inzwischen ist unser Physiker wieder auf seine Ausgangsgröße geschrumpft und wohlbehalten am Strand angelangt. Er liegt so da und betrachtet die Flugzeuge, die in der Einflugschneise über seinem Hotel auf die Landebahn zufliegen. Dabei fällt ihm auf, daß so ein Flieger ja nicht nur seine kinetische Energie abbauen muß, sondern auch seine potentielle Energie oder Lageenergie. Die heißt potentiell, da - falls er herunterfallen würde - er einen Riesenkrater in den Strand machen könnte (darf er aber nicht). Auch eine Kokosnuss verhält sich so.

Nun fragt sich unser Urlauber, wodurch sich die Kokosnuss auf der Palme von der auf dem Boden unterscheidet. Solange die Nuss noch oben hängt, hat sie potentielle Energie gespeichert. Wenn sie heruntergefallen ist, hat sie diese Energie abgegeben, um damit ein Loch in den Sand zu schlagen. Allerdings besteht die Kokosnuss immer noch aus der gleichen Anzahl von Atomen. Unser Physiker ist ein Fundamentalist und lehnt daher Rechentricks mit Koordinaten ab, er sucht einene ähnliche Erklärung wie bei der kinetischen Energie im vorigen Kapitel. Also bleiben wir strikt bei der Erhaltung der Energie. Dann müssen die Atome Energie abgeben, wenn sie nach unten fallen - und sie müssen sich dabei verändern. Und ganz wichtig: diese Veränderung müssen wir messen können, sonst taugt die ganze Theorie nichts!

Diesmal ist der rechnerische Nachweis noch etwas komplizierter als bei der kinetischen Energie, daher möchte ich direkt auf den entsprechenden Artikel von Prof. Marmet verweisen. Was dabei herauskommt, ist aber ähnlich: wenn die Atome nach unten fallen, geben sie Energie ab, und deshalb werden sie größer. Das führt auch hier dazu, daß die Maßstäbe länger werden und die Uhren langsamer ticken. Man kann dies relativ leicht verifizieren, indem man die von den Atomen ausgesendeten Spektallinien nachmisst. Eine Lichtquelle in einem starken Gravitationspotential wird also röter.
Ein berühmtes Experiment hierzu stammt von Pound und Reebka. Die beiden haben es geschafft, den minimalen Frequenz- Unterschied zwischen dem Experiment am Boden und in der Turmspitze nachzuweisen. Im astronomischen Maßstab lässt sich der Effekt auch nachweisen: er führt zur Periheldrehung der Merkurbahn, wie uns Marmet ebenfalls vorrechnet.

Ein aufmerksamer Einstein-Jünger wird jetzt aufspringen und einwenden, genau diese Beobachtungen seien ein Beweis für die Gültigkeit der Relativitätstheorie.
Stimmt, so wird das bisher meistens gesehen. Houston, wir haben ein Problem. Marmet rechnet uns vor, daß Licht in einem Gravitationspotential rotverschoben entsteht, wogegen Einstein fordert, daß Licht durch ein Gravitationspotential rotverschoben wird.

Das scheint auf den ersten Blick egal zu sein, aber schauen wir mal genauer hin. Einsteins Forderung verletzt die Energieerhaltung. Nehmen wir einen Lichtstahl, der durch ein Gravitationspotential einfach durchgeht. Wenn das Licht dadurch rotverschoben wird, bedeutet das zwangsläufig, daß es Energie abgeben muß, um röter zu werden. Wohin verschwindet diese Energie? Welcher physikalische Mechanismus könnte eine derartige Rotverschiebung bewirken? (Physikalisch, nicht mathematisch, wir reden von Physik!)
Marmet hingegen gibt einen realen, messtechnisch nachprüfbaren physikalischen Mechanismus an, der dem Satz von der Energieerhaltung genügt.

Nun sind wir also bei der grundsätzlichen Frage gelandet, wie und was man mit Experimenten beweisen kann.

Kann man eine Theorie experimentell beweisen?

Alle paar Wochen liest man in der Zeitung Meldungen wie "Einsteins Theorie mit bisher unerreichter Genauigkeit bestätigt", und dann wird ein experimentelles Ergebnis vorgestellt.

Wie kommt es überhaupt zu einer physikalischen Theorie? Niemand ist so schlau, daß er die gesamte Welt auf einen Blick erfassen könnte. Er macht sich ein vereinfachtes Modell der physikalischen Realität, das sich dann mit mathematischen Gleichungen beschreiben lässt. Die Ergebnisse aus diesen Gleichungen müssen mit experimentell ermittelten Messergebnissen übereinstimmen. Der springende Punkt ist "vereinfacht". Es ist klar, das man z.B. zu unterschiedlichen Theorien kommen wird, je nachdem, ob man die Masse als Punktmasse, als homogene strukturlose Masse oder eben als reales Atommodell betrachtet. Und so kann es durchaus dazu kommen, das verschiedene Theorien das selbe Messergebnis voraussagen.

Dies hat wohl den Philosophen Karl Popper zu der Aussage bewogen, daß es grundsätzlich unmöglich ist, eine Theorie experimentell zu verifizieren, sondern allenfalls sie experimentell zu falsifizieren. Das heißt, man muß die Theorie verwerfen, sobald man ein einziges Experiment gefunden hat, das der Theorie widerspricht. Aber man kann nicht sagen, sie stimmt, denn es sind andere Theorien denkbar, die dieses Experiment ebenfalls voraussagen.

Damit sollte klar sein, das derartige Meldungen unsinnig sind. Vielmehr sollte man dringend darangehen, die gängigen Theorien zu überarbeiten, sobald erste Unstimmigkeiten auftreten. Das geschieht aber schon seit Jahrzehnten nicht mehr, soweit es die etablierte Physik betrifft. Unstimmigkeiten und Widersprüche bekommen einen vornehm klingenden Namen, xxx-Paradox, und werden in geistigen Schublädchen abgelegt. Und weg.
Die ganze physikalische Welt? Aber nein, da gibt es doch dieses kleine gallische Dorf... und die tummeln sich gerne im Internet.

Halten wir nochmals fest: wenn wir eine neue Theorie aufstellen, müssen wir diese laufend überprüfen und bei dem kleinsten Widerspruch anpassen. Die Theorie muß für alle Disziplinen der Physik gelten, man darf nicht Teilbereiche ausklammern. Es gibt keinen experimentellen Beweis (das "experimentum crucis" des Mittelalters), sondern nur die Aussage "momentan gut genug". Und beim ersten Widerspruch: überarbeiten!

Weitere Konsequenzen

Zurück zur potentiellen Energie. Wie wir oben erfahren haben, verändert sich ein Atom, wenn es tiefer in ein Gravitationspotential gelangt. Das klingt im ersten Moment relativ harmlos, hat aber massive Konsequenzen für unser physikalisches Weltbild. Das Atom, das im freien Weltraum mit seiner Ruhemasse anfängt zu fallen, kann im Falle seines Falles nicht mehr Energie abgeben als es auf die Reise mitbekommen hat, also was seiner Ruhemasse entspricht. Das bedeutet also, daß ein Stern durch Aufsaugen der umgebenden Materie nicht beliebig anwachsen kann, denn irgendwann ist seine Gravitation so groß, daß die angezogenen Atome zerstrahlen und nichts mehr zum weiteren Wachstum des Sterns beitragen können. Ade schwarzes Loch, nun ist Diät angesagt. (Siehe hierzu ein interessantes Kapitel bei Marmet: On the formation of pseudo black holes.)

Nun haben wir schon wieder ein Faß aufgemacht, unser Physiker kann einem schon fast leid tun. Aber der liegt unverdrossen am Strand und schaut sinnierend in den Abendhimmel, Sterne über Sterne, unendliche Weiten...
Halt: unendlich? wie weit? Aber das ist schon wieder ein anderes Kapitel.

Das Universum

Stellen wir uns vor, wir liegen in einer klaren Sternennacht am Rücken in einer Wiese oder am Strand: wer ist nicht fasziniert von den unendlichen Weiten, die sich vor seinem Augen öffnen? Aber wie ist das eigentlich mit dem Universum und der Unendlichkeit? Im allgemeinen sagt man das einfach so dahin, ohne sich über die Begriffe ganz im Klaren zu sein. Diese Begriffsklärung wollen wir jetzt nachholen.

Wir definieren das Universum als die Gesamtheit, die Summe von allem, was existiert. Es gibt also kein "Außerhalb", denn wenn da noch etwas wäre, Energie oder Raum, dann gehörte dies per Definitionem ebenfalls zum Universum. Das Universum hat keine Grenze, denn eine Grenze würde wiederum ein "Außerhalb" erfordern. Es ist grenzenlos, unendlich; ein Gedanke, der nur schwer in ein Menschenhirn passt. Aus der räumlichen Grenzenlosigkeit folgt auch die zeitliche Grenzenlosigkeit. Wenn das Universum nämlich zeitlich begrenzt wäre, also ein Alter, eine Lebensspanne hätte, wäre es irgendwann aus einem "Außerhalb" entstanden oder es würde innerhalb dieses "Außerhalb" sterben.

Aus diser Definition des Universums folgt noch etwas: die Erhaltung der Energie. Innerhalb des Universums befinden sich die verschiedensten Energieformen (auch die Materie wollwn wir hier als Energieform betrachten), und diese wandeln sich durch stete Wechselwirkung ineinander um. Die Gesamtenergie muß aber erhalten bleiben, anderenfalls wäre wieder ein "Außerhalb" erforderlich, in das die Energie verschwinden könnte. Physikalisch gesprochen ist das Universum ein geschlossenes System. Es ist das einzige geschlossene System, das es gibt, alle anderen physikalischen Prozesse wechselwirken mehr oder minder stark miteinander und tauschen Energie aus.

Ich finde es faszinierend, wieviel man aus dem Begriff "allumfassend" logisch ableiten kann. Nun erhebt sich die Frage: Sprechen wir von dem selben Universum wie die BigBang-Leute? Ganz offensichtlich nicht. Noch mal auf den Rücken: Was sehen wir? Das sichtbare Universum. Und das ist nicht unendlich, wie wir gleich feststellen werden. Unglücklicherweise sind die Leute meist so schlampig und lassen das Wörtchen "sichtbar" weg, sowohl aus den Texten als auch aus ihren Gedanken, und so kommt es zu Fehlschlüssen.

Das sichtbare Universum

Das sichtbare Universum ist endlich, wir können einen Radius des sichtbaren Universums angeben und seine Größe auch abschätzen. Die Endlichkeit folgt zwingend aus der Tatsache, daß alle Energieformen wechselwirken. Licht ist eine Energieform, und wenn es Energie abgibt, wird seine Frequenz niedriger: es wird röter. Diese Rotverschiebung ist der Grund dafür, daß wir nicht unendlich weit sehen können, denn Licht von weit entfernten Quellen ist so stark rotverschoben, daß es für unsere Augen unsichtbar ist. Dies ist auch die Antwort auf die Frage von Olbers.

Olbers Paradox: warum ist der Nachthimmel nicht hell, da doch überall Sterne sind? Antwort: Er ist dunkel, weil die weit entfernten Sterne wegen der Rotverschiebung nicht mehr sichtbar mitleuchten können.

Der Begriff der Rotverschiebung ist in der Kosmologie eminent wichtig. Hier nur soviel: wir haben oben eine Rotverschiebung aufgrund der energetischen Wechselwirkung gefordert. Paul Marmet hat als erster eine solche Rotverschiebung entdeckt und rechnet sie uns in einem seiner wichtigsten Artikel vor. Die Auswirkungen dieser Rotverschiebung gehorchen übrigens der gleichen Gesetzmäßigkeit wie die Rotverschiebung durch den Dopplereffekt.
Letztere hat bei den BigBang-Leuten eine unrühmliche Karriere gemacht.

Die Kreationisten und der Big Bang

Die Diskussion um den Urknall oder BigBang ist psychologisch, soziologisch und physikhistorisch sehr aufschlussreich. In der Tagespresse dominiert die Urknall-Hypothese trotz aller Zweifel.

Begonnen hat alles mit der Entdeckung von E. Hubble, daß das Licht entfernter Objekte rotverschoben ist, je weiter, desto stärker. Zur damaligen Zeit war die einzige bekannte Ursache dafür der Dopplereffekt, d.h. je schneller eine Lichtquelle wegfliegt, desto stärker ist die Rotverschiebung. (Ich weiß nicht, ob damals schon Einsteins Forderung nach der gravitativen Rotverschiebung bekannt war, jedenfalls wurde diese nicht anerkannt.) Hubble soll übrigens skeptisch gewesen sein. Ihm kam es darauf an, zu zeigen, daß der Effekt linear mit der Entfernung ist, und er meinte, beim Dopplereffekt müsste es bei weit entfernten Objekten zusätzlich zu einem Helligkeitsabfall kommen.

Wie dem auch sei, der Dopplereffekt wurde allgemein angenommen, also eine mit der Entfernung wachsende Fluchtgeschwindigkeit. Der belgische Jesuitenpater Lemaitre schlug nun die Urknall-Hypothese vor. Sie besagt, daß, wenn alles auseinanderfliegt, die Trümmer ja vor geraumer Zeit einmal vom selben Punkt aus gestartet sein müssen, mit einem großen Knall, dem Big Bang. Heutzutage würde man die Hypothese wohl dem Lager der Kreationisten zuordnen. Wenn man Gottes Walten schon nicht in der Form der physikalischen Gesetze zu finden vermochte, konnte man ihm so wenigstens die Rolle dessen zuordnen, der das Universum in die Existenz sprengt. Ich glaube, so macht man es sich zu einfach.

Von nun an ging es weiter wie in der Geschichte mit dem Zauberlehrling (Besen, Besen, den ich rief...). Ausgehend von einer falschen Voraussetzung (sichtbares Universum statt Universum) mussten immer weitere Hypothesen gezimmert werden, um die Lage zu retten, was ich in einem ausführlicheren Kapitel darlegen werde.

Kurzum, die Urknall-Hypothese hält nur dann, wenn man als einzige Ursache für die Rotverschiebung den Dopplereffekt annimt und zusätzlich die Energieerhaltung, die energetische Wechselwirkung und den Universumsbegriff ignoriert.
Dann und nur dann, mit unerbittlicher boolscher Logik.

Dies ist ein hochinteressantes Thema, zu dem auch Marmet viel beitragen kann, dem es gelingt, Beobachtungen, Messungen und vermeintliche Paradoxien in einen schlüssigen Kontext zu stellen.

Motto

Wie wir sehen, steckt die Physik gegenwärtig in einer Erkenntniskrise. Warum? Weil die moderne Physik immer noch von den Modellvorstellungen des neunzehnten Jahrhunderts bestimmt wird. Dies führt zu mannigfachen Missverständnissen, zu Paradoxien und Widersprüchen. Eine gute Theorie darf aber keine Widersprüche enthalten, sie muss überarbeitet werden.

Ich will hier die Ursachen darstellen und zeigen, wie man mit verfeinerten Modellvorstellungen zu einem konsistenten neuen Weltbild der Physik kommt.

ceterum censeo:

Die Physik ist logisch erklärbar. (ade Kopenhagen)

P.S.: Schrödinger, lass' die Katze in Ruh!